Agenda de la FDP


Séminaire de Géométrie

Le lundi à 14h00 - Salle 1180 (Bât E2)(Tours)
Responsable :
 
Métriques Kähler à courbure scalaire constante et relation avec l'équation "critique"
Julien Keller (Marseille)
vendredi 08 décembre 2017 - 14h00 - Salle 1180 (Bât E2)(Tours)

Résumé :

Au dessus d'une variété projective, il est notoirement difficile de connaître les classes du cône Kähler qui admettent une métrique à courbure scalaire constante, car il s'agit de solutionner une EDP d'ordre 4. Supposons que l'on dispose d'une classe $\alpha$ avec une telle métrique à courbure scalaire constante. On peut se demander s'il n'est pas plus simple de décrire un voisinage V de $\alpha$ tel que pour tout $\beta$ dans V, la classe Kähler $\beta$ admette une métrique à courbure scalaire constante. Sous certaines conditions, un réponse partielle à cette question peut être donnée en étudiant une autre équation, appelée équation critique et introduite par Donaldson. Nous présenterons certains résultats analytiques et algébriques d'existence de solution pour cette équation.


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